El día de hoy, como ni tarea tengo(y si tengo no me acuerdo) y me da flojera escribir otra cosa mucho más interesante, voy a escribir por aquí el modo de obtener la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado(huy, yo y mis grandes demostraciones matemáticas), conocida en el ámbiente académico bajo el sobrenombre de La Chicharronera. Nombre que no supe de donde venía y nadie sabía su origen hasta que le pregunté a Don César Rincón y me dijo:

Le dicen la chicharronera porque hasta la señora de los chicharrones se la sabe.

Ojalá lo anterior aplicara en nuestros tiempos, ahora ni sumar… en fin.

La deduccion de la fórmula a continuación.

Tomemos la ecuación general de segundo grado

Ax^2+Bx+C=0

de donde

Ax^2+Bx=-C

Y dividiendo entre A

x^2+\dfrac{B}{A}x=-\dfrac{C}{A}

Ahora completamos el cuadrado del lado izquierdo, recordemos que para ello dividimos entre 2 el coeficiente de x y elevamos al cuadrado.

x^2+\dfrac{B}{A}x+\left(\dfrac{B}{2A}\right)^2=-\dfrac{C}{A}+\left(\dfrac{B}{2A}\right)^2

Entonces del lado izquierdo de la igualdad tenemos un trinomio cuadrado perfecto, por lo que la ecuacion anterior queda como sigue

\left(x+\dfrac{B}{2A}\right)^2=-\dfrac{C}{A}+\left(\dfrac{B}{2A}\right)^2

Y quitando el cuadrado del lado izquierdo

x+\dfrac{B}{2A}=\pm \sqrt{-\dfrac{C}{A}+\left(\dfrac{B}{2A}\right)^2}

Y despejando a x

x=\pm \sqrt{-\dfrac{C}{A}+\left(\dfrac{B}{2A}\right)^2}-\dfrac{B}{2A}

Ahora, resolvemos la suma que está dentro de la raíz

x=\pm \sqrt{\dfrac{-4AC+B^2}{4A^2}}-\dfrac{B}{2A}

Y tomando la raíz del denominador del primer término

x=\pm \dfrac{\sqrt{-4AC+B^2}}{2A}-\dfrac{B}{2A}

Haciendo la diferencia y ordenando los términos dentro de la raíz

x=\dfrac{-B \pm \sqrt{B^2-4AC}}{2A}

De algún lado tenía que salir, ¿no?.😛

Saludos.

4 responses »

  1. Víctor says:

    Mi maestro de matemáticas no me supo explicar de dónde salía. haha gracias!

  2. Dimmus Vrea says:

    no t entendi ni madres

  3. En universidad y sinceramente no sabia por que le llamaban la chicharronera jajajajajajaj😛

  4. jonathan says:

    maldicion …kede como en el principio ( todo pendejo) ….k verguensa en universidad y no me
    se ese pedo ……pero en fin a segir a delante 🙂

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