Category: Physics

¿Cuánta Luz Podemos Ver?

Hay un ejercicio interesante dentro de un libro de física moderna[1], del cual tomaremos la siguiente información:

El ojo humano, bajo condiciones favorables, puede detectar una energía de E=10^{-18} J . Pero… ¿qué tanto es eso?. Bueno, veamos, se supone que una dieta «normal» debe ser de más o menos 2000   calorías. Pero, hay un detalle con el término caloría usado en alimentos. Ellos llaman caloría a lo que en realidad es una «Caloría Grande» es decir, 1000 calorías de esas que enseñan en la escuela, por lo que si la dieta es de 2000 cal , en realidad son 2000x1000=2000000cal o lo que es lo mismo, 2 millones de calorías. Poniéndolo en términos de notación científica sería 2000000cal = 2x10^{6}cal . Pero en el SI(Sistema Internacional), la energía se mide en Joules, donde 1cal = 4.18J , por lo que 2x10^{6}cal = 8.36x10^{6}J , o sea, casi 8 millones y medio de Joules.

Ahora comparemos el dato de la energía que puede detectar el ojo humano 10^{-18}J con lo que debemos ingerir en una comida, que son 8.36x10^{6}J tenemos \frac{8.36x10^{6}J}{10^{-18}J} = 8.36x10^{24} que es 836 seguido de 22 ceros, que puesto en letras sería «ocho cuatrillones trescientos sesentamil trillones» de veces. Es decir, el ojo humano puede detectar una «cuatrillonésima parte» de la energía que ingerimos en una comida. ¿Interesante, no?.

El ojo humano detecta longitudes de onda de entre 400 y 700 nanómetros, si tomamos el promedio, sería \lambda = 550nm . Ahora bien, tomando un poco de física moderna, sabemos que la energía está dada del siguiente modo: E = h \nu . Donde h = 6.63 x 10^{-34}Js es la constante de Planck y \nu es la frecuencia, en éste caso específico, de la luz. Pero también sabemos, del estudio básico de ondas, que \nu = \frac{c}{\lambda} , donde c = 3x10^8 m/s es la velocidad de la luz y \lambda la longitud de onda, por lo que, sustituyendo en la fórmula de la energía, tenemos E = \frac{hc}{\lambda} . Ahora supongamos tratamos con un solo fotón, y que ese fotón tiene una longitud de onda en el rango de funcionamiento del ojo humano, llamémosle a esa energía E_{\gamma} por estar los rayos gamma compuestos de fotones. Por lo que la energía de un fotón con \lambda = 550nm = 5.5x10^{-7}m es E_{\gamma} = \frac{hc}{\lambda} y sustituyendo los valores tenemos

E_{\gamma} = \frac{(6.63x10^{-34}Js)(3x10^8m/s)}{5.5x10^{-7}m}

y resolviendo la operación se obtiene que la energía del fotón es

E_{\gamma} = 3.6x10^{-19}J

Y sabíamos ya que la energía mínima que puede detectar el ojo humano es de E_{T} = 10^{-18}J donde E_{T} es la energía total que puede captar el ojo y ésta tiene que ser un múltiplo de la energía de un solo fotón, ya que, al menos, la luz que ve el ojo tiene eso, un fotón. Expresándolo de otro modo queda

E_{T} = nE_{\gamma}

Es decir, la energía total es «n veces» la energía del fotón. ¡Tan sólo nos queda despejar para saber cuantos fotones podemos ver!.

n = \frac{E_{T}}{E_{\gamma}}

Y sustituyendo las cantidades que obtuvimos

n = \frac{10^{-18}J}{3.6x10^{-19}J}

n = 2.7 \approx 3

una cantidad sin unidades. Traducción:

¡El ojo humano es capaz de detectar 3 fotones!.

Creo que éste hecho es bastante interesante. Lo único que no me queda claro, es de donde saca el libro que el ojo humano puede detectar 10^{-18}J, sería bueno encontrar una referencia por ahí.

Saludos.

Update: Gracias a Clmns por las correcciones de escritura.

[1]Concepts of Modern Physics. Beiser, Arthur. 1963, McGraw-Hill, USA. pp. 59.
by Ivan

Hablemos de… Relatividad I

Bueno, para finalizar el año con algo interesante, comparto con ustedes un pequeño documento introductorio a la relatividad especial. Es fácil de seguir, leer y entender. Espero publicar más de éstos textos de divulgación.

Hablemos de… Relatividad I.

Saludos y feliz año.

by Ivan

Ciencia en México, ¿gracias a quién?.

La semana pasada, gracias a una de mis clases, tuve la oportunidad de entrar a un laboratorio de investigación de la UNAM, me encontraba yo emocionado, siempre me ha llamado la atención la manera en que trabajan los experimentales y de qué medios se valen para realizar sus investigaciones.

Cuando entré, me pasaron mil cosas por la cabeza. Primero recordé que me dijeron hace algunos semestres cuando tomé mi primera clase de laboratorio: ¿ustedes creen que hacer bien la física se trata de tener los más nuevos y modernos aparatos, o aparatos más precisos o los más caros, creen que la calidad de su investigación se basa en el los instrumentos?. Además de otra cosa dicha también por un profesor de laboratorio hace apenas unos días: …en el Instituto X, a veces tenemos que ir a las chácharas a ver que nos conseguimos para hacer jalar los aparatos o diseñar unos propios, no alcanza el dinero(o eso dicen).

¿Por qué recordé esas frases?. Sencillo, lo que vi en el laboratorio fue algo que me impactó, me impactó el hecho de que en México se siga produciendo investigación de calidad, trabajos originales y se siga haciendo algo más allá del escritorio. ¿Por qué?, por las condiciones en que trabajan, no me refiero al punto de vista de condiciones poco idioneas para laborar(o poco humanas), sino al tipo de equipo, antigüedad y el poco presupuesto que se les otorga.

Pero si se les da presupuesto, nadie lo niega, pero… ¿qué tal los rescates bancarios?.

El proyecto ITER, International Thermonuclear Experimental Reactor o Reactor Termonuclear Experimental Internacional, es un proyecto internacional considerado como el segundo proyecto más caro después de la Estación Espacial Internacional. Acerca del costo del proyecto, según la propia página de ITER, será de 5 mil millones de euros para la construcción en un tiempo de 10 años y otros 5 mil millones para operar el reactor por 20 años. En suma, se ocuparán 10 mil millones de euros en 30 años, lo cual, si tomamos al euro con una equivalencia de 14.5 a 1 en comparación con el peso mexicano, vienen siendo más o menos 145 mil millones de pesos.

En principio uno podría pensar en que es una cantidad exorbitante de dinero, y para mi punto de vista en realidad lo es. Pero volvamos a los rescates bancarios. No quiero entrar en detalle acerca de como Serfín llegó a la quiebra, hay mucho material en internet al respecto, tan sólo quiero tomar en dato del costo de su rescate(que por cierto estamos pagando todos con nuestros impuestos) y el número mágico es 172 mil millones de pesos, o sea que nos costó 27 mil millones de pesos más rescatar a Sefín que hacer un proyecto gigantesco de investigación que podría darnos la “solución” a los problemas energéticos(traducción: ínfima contaminación y cero peleas por el petroleo).

Lo anterior lo comento con fines meramente ilustrativos, para darnos una idea de como van las cosas y las prioridades en el país(si, cargamos con las idioteces de los empresarios, cosa que ellos deberían de pagar de su bolsa).

En México se producen cosas de calidad, ¿pruebas?, la más reciente es la construcción de detectores para el LHC, y además se han construido instrumentos para la NASA. Además, claro, de la basta investigación teórica que se realiza en el país en todas las áreas del conocimiento.

Lo que me trae a la mente una frase de un gran científico mexicano.

¿Cuándo dejarán de ser títeres y se dedicarán a su patria y a su gente?. No me refiero sólo a la ciencia, me refiero a absolutamente todo. Es lindo ver helicópteros y a nuestro magnificente ejército desfilar, si, es emocionante de verdad(sin sarcasmo), es lindo gritar y hacer fiesta en conmemoración a nuestra independecia, lo que me queda duda es: ¿aún somos independientes, cuándo dejamos de serlo, lo seremos nuevamente?.

Por último quiero expresar mi admiración a los que hacen posible que la investigación en México siga(a pesar de todo) en un estatus internacional alto.

Ciencia en México, ¿gracias a quién?: no lo sé… pero estoy seguro de que a los .gob.mx no.

Saludos.

by Ivan

A Book on Nuclear Fusion

I just found an interesting popularization level book about nuclear fusion. It’s funny, my electromagnetism profesor is who wrote it(Dr. Julio Martinell). The book, named “Los Prometeos Modernos o el Esfuerzo para Controlar la Fusión Nuclear”, goes through basic topics on nuclear fusion, since definition to main issues and future perspectives.

The book was published by El Fondo de Cultura Económica as a part of the La Ciencia para Todos collection.

Link to the book: Los Prometeos Modernos o el Esfuerzo para Controlar la Fusión Nuclear.

Enjoy it!.

Tip: If you want to download entire to keep it offline use: 

wget -r -p -np -k http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/106/htm/prometeo.htm
by Ivan

Controlled Nuclear Fusion

This semester at school I decided to take Controlled Nuclear Fusion as optative course. Looks so interesting and instead I thought I just need calculus IV and electromagnetism to understand the course(although was first planned to guys who already taken plasma physics’ classes). My professor is Dr. Julio Herrera from the ICN.

Let me give you a link to an introductory document that makes easy the process of understanding the nuclear fusion and show the perspectives and future of thermonuclear reactors and some international projects which are trying to achieve energy production through nuclear fision.

La Fusión Nuclear como Opción Energética para el Siglo XXI(6.4MB).

Greets.

by Ivan

Engineering

Engineering: where the noble semi-skilled laborers execute the vision of those who think and dream.

Dr. Sheldon Cooper

The Big Bang Theory

ROTFL!!!

Greetings to all of mine honorable engineer friends. 🙂

by Ivan

Happy 129 birthday!

Today is the 129 birthday of Albert Einstein(Don Beto for friends). A German physicist who won the Nobel Prize for explain the photoelectric effect. But it’s better known because his theory of relativity and famous formula E = mc^2.

Einstein Tongue

Maybe someday I can make Don Beto’s dream come true: Develop an Unified Field Theory.

Happy birthday Albert.

Great spirits have always encountered violent opposition from mediocre minds. The mediocre mind is incapable of understanding the man who refuses to bow blindly to conventional prejudices and chooses instead to express his opinions courageously and honestly.

Einstein Archives Online.

Einstein Image and Impact. 

by Ivan

FisCom 01

En mi primera clase de Física Computacional se supone nos dieron una intro super express de lo que es un sistema unix-like y FORTRAN, me aburrí la mitad como la mayoría puede suponer. Aunque la parte de FORTRAN si me hacía bastante falta, no sabía una pizca. Nos dejaron la primera tarea, bastante sencilla por cierto. Sólo 3 problemas:

  • Realizar un programa que calcule el factorial de un número.
  • Escribir un programa que calcule la suma de los primeros N naturales.
  • Calcular los primeros 100 términos de la sucesión de Fibonacci.

Sencilla la tarea, cualquier muchacho con un rato programando puede hacerlos. El detalle que me pareció interesante es el tamaño de los ejecutables generados por distintos compiladores. He aquí el resultado:

  1. Realizar un programa que calcule el factorial de un número.
    • Compilando con g77: 
      g77 -o factorial.g77 factorial.f
    • Compilando con gfortran(g95): 
      g95 -o factorial.g95 factorial.f
    • Compilando con ifc(Intel Fortran Compiler): 
      ifort -ofactorial.ifc factorial.f

    2. La tabla de tamaños de archivo y tiempo de ejecución es la siguiente:

    Compilador Tamaño de Ejecutable(KB) Tiempo de Ejecución(s)
    g77 8 0.037
    g95 8 0.095
    ifort 476 0.065

    Y el código es:

    data N/5/      integer i
real fact      fact=1
do i=1,N
    fact=fact*i
end do
print *,'El factorial de',N,'es',fact
END
  2. Escribir un programa que calcule la suma de los primeros N naturales.
    • Compilando con g77: 
      g77 -o nnaturales.g77 nnaturales.f
    • Compilando con gfortran(g95): 
      g95 -o nnaturales.g95 nnaturales.f
    • Compilando con ifc(Intel Fortran Compiler): 
      ifort -onnaturales.ifc nnaturales.f

    3. La tabla de tamaños de archivo y tiempo de ejecución es la siguiente:

    Compilador Tamaño de Ejecutable(KB) Tiempo de Ejecución(s)
    g77 8 0.051
    g95 8 0.101
    ifort 476 0.087

    Y el código es:

    data N/100/      integer i
real sum
sum=0
do i=1,N
    sum=sum+i
end do
print *,'La suma de los primeros',N,'naturales es',sum
END
  3. Calcular los primeros 100 términos de la sucesión de Fibonacci.
    • Compilando con g77: 
      g77 -o fibonacci.g77 fibonacci.f
    • Compilando con gfortran(g95): 
      g95 -o fibonacci.g95 fibonacci.f
    • Compilando con ifc(Intel Fortran Compiler): 
      ifort -ofibonacci.ifc fibonacci.f

    4. La tabla de tamaños de archivo y tiempo de ejecución es la siguiente:

    Compilador Tamaño de Ejecutable(KB) Tiempo de Ejecución(s)
    g77 12 0.033
    g95 12 0.066
    ifort 476 0.338

    Y el código es:

    data N/100/      integer i
real a0,a1,tmp      
i = 0
a0 = 0
a1 = 1
print *,'El termino',i,'de la sucesion de fibonacci es',a0
i = i+1
print *,'El termino',i,'de la sucesion de fibonacci es',a1
i = i+1
do i=2,N
    print *,'El termino',i,'de la sucesion de fibonacci es',a0+a1
    tmp = a0
    a0 = a1
    a1 = tmp+a1
end do
END

¿Opioniones al respecto?.

Seguiré posteando códigos y curiosidades, saludos a todos.

by Ivan